En esta clase para estudiantes de Física de escuelas secundarias continuaremos con la primer parte de Movimiento Rotatorio.
Relación entre v y ω
Cuando un disco gira con cierta rapidez, la velocidad lineal definida sobre la trayectoria y la velocidad angular definida sobre el ángulo barrido en un tiempo dado se producen de forma simultánea.
Por lo tanto, es posible establecer una relación entre la velocidad lineal y la angular.
Si el desplazamiento angular y la velocidad angular son respectivamente:
.
Entonces:
Como:
Entonces:
Observa que la velocidad lineal es directamente proporcional a la velocidad angular, siendo la constante de proporcionalidad el radio de giro.
Cuando montamos una bicicleta ¿Cuántos movimientos observas? La bicicleta avanza (velocidad lineal) porque las ruedas giran (velocidad angular). Los neumáticos de los automóviles son de distintas dimensiones según la potencia del vehículo.
Así, un Seat Ibiza utiliza un neumático 185/55/R15 mientras que un Seat Altea usa un 205/55/R16. El primer número (185 o 205) indica el ancho, de pared a pared, de la cubierta, expresado en milímetros. El segundo número (55) es el perfil, o altura del lado interior de la cubierta y se expresa en el porcentaje del ancho de cubierta que corresponde al flanco o pared de la cubierta. El tercer número (16) es el diámetro de la circunferencia interior del neumático en pulgadas.
Cuando montamos una bicicleta ¿Cuántos movimientos observas? La bicicleta avanza (velocidad lineal) porque las ruedas giran (velocidad angular). Los neumáticos de los automóviles son de distintas dimensiones según la potencia del vehículo.
Así, un Seat Ibiza utiliza un neumático 185/55/R15 mientras que un Seat Altea usa un 205/55/R16. El primer número (185 o 205) indica el ancho, de pared a pared, de la cubierta, expresado en milímetros. El segundo número (55) es el perfil, o altura del lado interior de la cubierta y se expresa en el porcentaje del ancho de cubierta que corresponde al flanco o pared de la cubierta. El tercer número (16) es el diámetro de la circunferencia interior del neumático en pulgadas.
¿Qué neumático recorrerá mayor distancia para un mismo tiempo si las ruedas de ambos autos giran a la misma velocidad angular? (despreciando el rozamiento o cualquier otra influencia)
si v=ωR, a mayor radio, mayor v para una misma ω.
El Seat altea recorrerá mayor distancia, porqeu sus ruedas tienen mayor diámetro (16 pulgadas contra 15 del Ibiza).
si v=ωR, a mayor radio, mayor v para una misma ω.
El Seat altea recorrerá mayor distancia, porqeu sus ruedas tienen mayor diámetro (16 pulgadas contra 15 del Ibiza).
El MCU, un movimiento periódico
Un movimiento es periódico si el móvil recorre la misma trayectoria cada cierto tiempo. El período de un MCU es el tiempo invertido en dar una vuelta o revolución.
En el MCU, a la vez del periodo se puede hablar de frecuencia. La frecuencia es el número de vueltas que da el móvil en 1s y se representa por f. Como el periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta, la frecuencia es su inversa:
La frecuencia se mide en vueltas o ciclos por segundo (c/s). Los ciclos por segundos reciben el nombre de hertz (Hz), en honor de Heinrich Hertz.
La aceleración en el MCU
En un movimiento la variación del módulo, la dirección o el sentido del vector velocidad, produce una aceleración.
En el MCU, la velocidad lineal, al ser un vector tangente a la trayectoria varía su dirección y sentido a lo largo de la misma. Estos cambios en la velocidad inducen una aceleración perpendicular a la trayectoria, a la que denominamos aceleración centrípeta, puesto que es un vector dirigido siempre al centro de la circunferencia. Su modulo:
El módulo de la aceleración centrípeta depende de la rapidez del objeto, v y del radio de giro R.
En función de la velocidad angular:
Si:
Y:
Entonces:
La aceleración centrípeta de la superficie de la Tierra es la responsable de fenómenos bien visibles, como, por ejemplo, el hecho de que el agua de la pileta se vacíe con un movimiento combinado de caída más rotación, o el sentido de giro de las masas de aire atmosféricas.
PARA PRACTICAR:
- Calcular la velocidad lineal de dos puntos que describen circunferencias de 1.5m y 0.25m de radio respectivamente.
- Calcula la velocidad lineal, la velocidad angular y la relación que existe entre éstas para dos puntos que describen circunferencias de 1.5m y 0.25m de radio respectivamente.
- Un automóvil circula a 72km/h por una curva de 20m de radio. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
About Ana Emilia de Orellana
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